under a cloak of smth.

(under a (или the) cloak of smth.)

под прикрытием чего-л.; под покровом (ночи и т. п.)

They escaped, under the cloak of night. — Они спаслись бегством под покровом ночи.

The talks proceeded under a cloak of secrecy. — Переговоры проходили в атмосфере секретности.